介绍了对3x² + 12x = 12进行因式分解的方法，包括提取公因数、使用求根公式求解和将解代入因式分解。同时提醒读者注意区分不同的因式分解方法，选择适合的方法进行计算。
要对3x² + 12x = 12进行因式分解，需要先将等式化为标准形式，即将常数项移至等式左侧，得到：
3x² + 12x - 12 = 0
Step 1：提取公因数
在进行因式分解之前，可以先尝试提取公因数，以简化计算。在本题中，可以将3x²、12x和-12都除以3，得到：
x² + 4x - 4 = 0
Step 2：使用求根公式求解
由于无法直接对x² + 4x - 4进行因式分解，可以使用求根公式解出x的值，然后将其代入二次多项式的因式分解中。求根公式为：
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
将a、b、c代入公式，得：
x = (-4 ± √(16 + 16)) / 2
化简得：
x = -2 ± √2
Step 3：将解代入因式分解
将x = -2 + √2代入x² + 4x - 4中，得：
(-2 + √2)² + 4(-2 + √2) - 4 = 0
化简得：
(2 - √2)(2 + √2) = 0
因此，3x² + 12x - 12可以因式分解为：
3x² + 12x - 12 = 3(x - (-2 + √2))(x - (-2 - √2))
本题的因式分解方法是使用求根公式将二次多项式的根求出，然后将根代入因式分解公式。这种方法适用于无法直接因式分解的二次多项式。