本文介绍了两种方法来计算一个1平方分米的长方形的长和宽，分别为利用面积计算和利用勾股定理计算。
在数学中，长方形是一种常见的图形，它有两个对边互相平行且相等，且四个角均为直角。对于一个1平方分米的长方形，我们可以通过以下方法计算出它的长和宽：
方法一：利用1平方分米的面积计算
一个1平方分米的长方形面积为1平方分米，也就是100平方厘米。因为长方形的面积等于长乘以宽，所以我们可以列出以下方程：
长 x 宽 = 100
由于长和宽的单位均为厘米，所以我们可以任意取一个数作为长或宽，另一个数则可以通过上述方程计算出来。例如，如果我们取长为10厘米，则宽为10平方厘米除以10厘米，即：
10 x 宽 = 100
宽 = 100 ÷ 10 = 10厘米
因此，这个1平方分米的长方形的长为10厘米，宽也为10厘米。
方法二：利用勾股定理计算
勾股定理是数学中的一个重要定理，它可以用来计算三角形的边长。对于一个长方形，我们可以将它看作两个相等的直角三角形拼接而成。因此，我们可以利用勾股定理来计算这个长方形的长和宽。
假设这个长方形的长为x厘米，宽为y厘米，那么我们可以列出以下方程：
x² + y² = 100
因为这个长方形的面积为1平方分米，也就是100平方厘米，所以我们可以得到上述方程。由于长和宽均大于0，所以我们可以得到以下两个方程：
x = √(100 - y²)
y = √(100 - x²)
通过以上两个方程，我们可以求出长和宽的值。例如，如果我们取长为x = 5厘米，则宽可以通过y = √(100 - 5²)计算出来，即：
y = √(100 - 5²) = √75 ≈ 8.66厘米
因此，这个1平方分米的长方形的长为5厘米，宽为约8.66厘米。
综上所述，我们可以通过以上两种方法求出1平方分米的长方形的长和宽，分别为10厘米和10厘米、或5厘米和约8.66厘米。