本文介绍了菱形的定义和对角线的性质，包括对角线相互平分、互相垂直、长度相等、以一条对角线为直径所画的圆可以完全覆盖菱形的四个顶点、以一条边为半径所画的圆可以与另一条边相切等。这些性质可以用于解决一些几何问题。
定义：
菱形是一种四边形，它的四个边长相等，且相邻两边互相垂直。
菱形的对角线是指连接菱形相对顶点的线段。
性质：
- 菱形的对角线相互平分。
- 菱形的对角线互相垂直。
- 菱形对角线的长度相等。
- 以菱形的任意一条对角线为直径所画的圆，可以完全覆盖菱形的四个顶点。
- 以菱形的一条边为半径所画的圆，可以与另一条边相切。
证明：
对于第一条性质，我们可以将菱形分成两个等腰三角形，因为等腰三角形的两个角相等，所以菱形的对角线相互平分。
对于第二条性质，我们可以证明菱形的每个内角是直角，因此菱形的对角线互相垂直。
对于第三条性质，我们可以利用勾股定理证明，因为菱形的每个内角是直角，所以菱形的对角线相等。
对于第四条性质，我们可以证明菱形的每个内角是直角，因此以任意一条对角线为直径所画的圆可以完全覆盖菱形的四个顶点。
对于第五条性质，我们可以将菱形分成两个等腰三角形，然后利用勾股定理证明。
应用：
菱形的对角线性质可以用于解决一些几何问题，例如求菱形的面积、周长等。