本文介绍了一个长方体的长、宽、高分别为12厘米、7厘米、5厘米，当其高增加3厘米后，如何计算出新的长、宽、高。通过体积公式的计算，得出了新的长、宽、高分别为12厘米、7厘米、8厘米。
问题描述：
一个长方体的长、宽、高分别为12厘米、7厘米、5厘米。现在，将其高增加3厘米，需要计算出新的长、宽、高分别是多少。
解决方法：
长方体的体积公式为：V = lwh，其中V表示体积，l表示长，w表示宽，h表示高。
因此，可以将原长方体的长、宽、高代入公式中，得到其体积为：V = 12 cm × 7 cm × 5 cm = 420 cm³。
当高增加3厘米后，新的长方体体积可以表示为：V' = lwh'，其中l、w与原长方体相同，h'为新的高。
根据题意，新的高为5 cm + 3 cm = 8 cm，代入公式中，可以得到：V' = 12 cm × 7 cm × 8 cm = 672 cm³。
因此，长方体的长、宽、高分别为12厘米、7厘米、8厘米。
总结：
通过计算，我们得出了一个长方体的长、宽、高分别为12厘米、7厘米、8厘米。