本文介绍了含3次方的多项式因式分解的基本思路和方法，通过求解方程组，将复杂的多项式分解为简单的因式。
问题描述：
在代数学习中，我们经常需要进行多项式的因式分解。当多项式中含有3次方时，如何进行因式分解，是一个较为复杂的问题。下面，我们将介绍含3次方的因式分解的思路和方法。
解决方法：
含3次方的多项式因式分解的基本思路是先找出一个因式，然后用该因式除以原多项式，得到一个次数较低的多项式，再对该多项式进行因式分解，最终得到多项式的全部因式。
下面，我们以一个实例为例，介绍含3次方的因式分解的具体方法：
将多项式 $x^3+6x^2+11x+6$ 进行因式分解。
首先，观察多项式可知，其系数都是整数，且项数较少，因此我们可以尝试使用因式分解公式进行解题。
根据因式分解公式，我们可以将该多项式写成 $(x+a)(x^2+bx+c)$ 的形式，其中 $a,b,c$ 为待求系数。
将上式展开，得到：
$$x^3+bx^2+cx+ax^2+abx+ac$$将多项式各项系数与原多项式相比较，得到以下方程组：
$$ \begin{cases} a+b=0 \\ ac+ab=6 \\ bc=11 \\ ac=6 \end{cases} $$解以上方程组，得到 $a=-2,b=4,c=3$。因此，我们可以将原多项式分解为：
$$(x-2)(x^2+4x+3)$$进一步对 $x^2+4x+3$ 进行因式分解，得到：
$$(x-1)(x+3)$$因此，原多项式的全部因式为：
$$(x-2)(x-1)(x+3)$$总结：
含3次方的多项式因式分解需要运用代数学中的因式分解公式，并根据方程组求解出待求系数。通过这种方法，我们可以将复杂的多项式因式分解为简单的因式，从而更好地理解和应用代数学知识。