介绍了GJK算法的原理和实现过程，讲解了如何通过迭代寻找物体间最近点来计算最小距离，以及如何使用凸包算法计算点集的凸包。
GJK算法（Gilbert-Johnson-Keerthi算法）是一种用于求解物体间最小距离的算法。在计算机图形学和物理引擎中都有广泛的应用。下面将详细介绍GJK算法的原理和实现过程。
原理
在三维空间中，两个物体的距离可以用它们最近点之间的距离来表示。GJK算法通过迭代寻找物体间最近点来计算最小距离。具体步骤如下：
- 初始化：选择任意一个点作为起点，设为p0。
- 计算下一个点：找到离原点最近的物体表面上的点p1。
- 计算下一个方向：从原点到p1的向量为d1，寻找从p1到原点的反向向量d2。
- 计算下一个点：在物体表面上沿着d2方向寻找离原点最近的点p2。
- 判断是否相交：如果p2和原点之间的距离小于一个阈值，则认为两个物体相交，算法结束；否则返回步骤3。
通过迭代寻找最近点，可以计算出两个物体之间的最小距离。
实现
GJK算法的实现需要用到向量运算和凸包算法。下面是GJK算法的实现过程：
- 初始化：选择一个点作为起点p0，并将d为p0的反向向量。
- 计算下一个点：在物体表面上找到离原点最近的点p1。
- 判断是否相交：如果p1和原点之间的距离小于一个阈值，则认为两个物体相交，算法结束；否则，将p1加入到一个点集中。
- 计算包含点集的凸包：使用凸包算法计算点集的凸包。
- 计算下一个方向：将凸包上距离原点最近的点作为下一个方向。
- 计算下一个点：在物体表面上沿着下一个方向寻找离原点最近的点。
- 重复步骤3-6，直到找到最小距离。
凸包算法是GJK算法的关键步骤之一，常用的凸包算法有Graham扫描法、Jarvis步进法和Quickhull算法等。
总结
GJK算法是一种用于求解物体间最小距离的算法，通过迭代寻找物体间最近点来计算最小距离。它的实现需要用到向量运算和凸包算法。在计算机图形学和物理引擎中都有广泛的应用。