本文介绍了奇函数乘以奇函数乘以奇函数等于什么函数的问题，并探讨了能否将所有奇函数乘起来的问题。
奇函数是指满足对于所有$x$，都有$f(-x)=-f(x)$的函数。如果我们将两个奇函数相乘，我们会得到一个偶函数，因为：
$$f(-x)g(-x)=[-f(x)][-g(x)]=f(x)g(x)$$由于两个奇函数的乘积是偶函数，根据偶函数的性质，我们可以将其分解为两个奇函数的乘积和一个偶函数，即：
其中，$[f(x)g(x)]_{even}$表示$f(x)g(x)$的偶部分，$[f(x)g(x)]_{odd}$表示$f(x)g(x)$的奇部分。
如果我们再将另外一个奇函数$h(x)$乘上去，我们得到：
$$f(x)g(x)h(x)=[f(x)g(x)h(x)]_{even}+[f(x)g(x)h(x)]_{odd}$$其中，$[f(x)g(x)h(x)]_{even}$是一个偶函数，因为奇函数的乘积与奇函数的乘积的乘积相同，而偶函数与任何函数的乘积都是偶函数。所以，我们只需要考虑$[f(x)g(x)h(x)]_{odd}$。
对于一个奇函数，我们可以将其表示为一个偶函数与一个奇函数的和，即：
$$f(x)=[f(x)]_{even}+[f(x)]_{odd}$$因此，我们可以将$f(x)$、$g(x)$和$h(x)$表示为：
$$f(x)=[f(x)]_{even}+[f(x)]_{odd}$$ $$g(x)=[g(x)]_{even}+[g(x)]_{odd}$$ $$h(x)=[h(x)]_{even}+[h(x)]_{odd}$$将其代入$[f(x)g(x)h(x)]_{odd}$中，我们得到：
$$[f(x)g(x)h(x)]_{odd}=[f(x)]_{odd}[g(x)]_{odd}[h(x)]_{odd}+[f(x)]_{even}[g(x)]_{even}[h(x)]_{odd}+[f(x)]_{even}[g(x)]_{odd}[h(x)]_{even}+[f(x)]_{odd}[g(x)]_{even}[h(x)]_{even}$$也就是说，三个奇函数的乘积可以表示为四个奇函数和一个偶函数的和。因此，无法将所有奇函数乘起来得到一个奇函数，但可以将其拆分成奇函数和偶函数的和。
综上所述，三个奇函数的乘积可以表示为四个奇函数和一个偶函数的和。如果需要将其拆分成奇函数和偶函数的和，可以使用函数的奇偶性质进行分解。