本文介绍了偏导数的概念及求法，帮助读者更好地理解多元函数的求导。
在多元函数的求导中，偏导数是一个非常重要的概念。它衡量了函数在某个特定方向上的变化率，对于研究多元函数的性质和应用都有着重要的作用。那么，偏导数怎么求呢？
一元函数求导回顾
在讲解偏导数之前，我们先来回顾一下一元函数的求导。对于函数 $y=f(x)$，它在点 $x_0$ 处的导数可以表示为：
其中 $\Delta x$ 表示自变量 $x$ 的增量。如果函数在点 $x_0$ 处可导，则上式的极限存在。
多元函数求导
多元函数的求导与一元函数类似，只不过它是对多个自变量同时求导。设有函数 $z=f(x,y)$，其中 $x$ 和 $y$ 是自变量，$z$ 是因变量。它在点 $(x_0,y_0)$ 处的偏导数可以表示为：
$$\frac{\partial z}{\partial x}\bigg|_{(x_0,y_0)}=\lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x_0+\Delta x, y_0)-f(x_0,y_0)}{\Delta x}$$上式表示在点 $(x_0,y_0)$ 处，只对 $x$ 进行微小的变化 $\Delta x$，而 $y$ 保持不变，求出的变化率即为 $x$ 的偏导数。
同理，$y$ 在点 $(x_0,y_0)$ 处的偏导数可以表示为：
$$\frac{\partial z}{\partial y}\bigg|_{(x_0,y_0)}=\lim_{\Delta y \to 0} \frac{f(x_0, y_0+\Delta y)-f(x_0,y_0)}{\Delta y}$$上式表示在点 $(x_0,y_0)$ 处，只对 $y$ 进行微小的变化 $\Delta y$，而 $x$ 保持不变，求出的变化率即为 $y$ 的偏导数。
求偏导数的步骤
综上所述，求偏导数的步骤如下：
- 对多元函数的每个自变量分别求导，其它自变量视为常数。
- 将常数视为 $0$，即可求出每个自变量在特定点的偏导数。
通过以上步骤，便可以求出多元函数在特定点的偏导数。