本文介绍了等腰三角形的定义和性质,包括底角两边相等、底角平分顶角、高线经过顶角平分线上、内角和等于180度等特点。同时,本文也介绍了等腰三角形的应用。
定义:
等腰三角形是指具有两条边相等的三角形。其中,相等的两条边称为等腰边,未与等腰边相邻的第三条边称为底边。
性质:
- 等腰三角形的底角两边相等:因为等腰三角形的两条等腰边相等,所以与底边平行的另一条边也相等,因此底角两边相等。
- 等腰三角形的底角平分顶角:因为等腰三角形的两条等腰边相等,所以与底边平行的另一条边也相等,因此底角平分顶角。
- 等腰三角形的高线经过顶角平分线上:等腰三角形的高线是从底边垂直于另一条边的线段。由于底角平分顶角,所以高线经过顶角平分线上。
- 等腰三角形的内角和等于180度:等腰三角形的底角平分顶角,所以底角和等于顶角的两倍。而三角形的三个内角和等于180度。因此,等腰三角形的底角和等于顶角的两倍,即内角和为180度。
应用:
等腰三角形常常出现在几何问题中,可以应用等腰三角形的性质解决问题。例如,可以利用等腰三角形的底角平分顶角的性质,求得三角形的内角度数;可以利用等腰三角形的高线经过顶角平分线上的性质,求得三角形的高线长度。